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poj 3660 (floyd)
阅读量:354 次
发布时间:2019-03-04

本文共 1536 字,大约阅读时间需要 5 分钟。

为了解决这个问题,我们需要根据给定的比赛结果,确定有多少头牛的排名是可以确定的。每头牛都有独特的技能水平,比赛结果显示哪头牛击败了哪头牛。我们可以利用图论中的弗洛伊德算法来确定每头牛之间的胜负关系,并通过分析这些关系来确定排名。

方法思路

  • 图论建模:将每头牛视为图中的节点,比赛结果表示有向边。如果牛A击败牛B,则添加一条边A→B。
  • 弗洛伊德算法:使用弗洛伊德算法进行传递性填充,确定所有可能的胜负关系。
  • 入度和出度计算:计算每个节点的入度(被击败的次数)和出度(击败的次数)。
  • 确定排名:统计那些入度为0(排名第一)和出度为0(排名最后)的节点数量,这些节点的排名是确定的。
  • 解决代码

    #include 
    using namespace std;int main() { ios::sync_with_stdio(false); int N, M, a, b; bool win[N+1][N+1] = {false}; for (int i = 0; i <= N; ++i) { for (int j = 0; j <= N; ++j) { win[i][j] = false; } } cin >> N >> M; for (int i = 1; i <= M; ++i) { a = 0, b = 0; cin >> a >> b; win[a][b] = true; } for (int k = 1; k <= N; ++k) { for (int i = 1; i <= N; ++i) { if (!win[i][k]) continue; for (int j = 1; j <= N; ++j) { if (win[k][j]) { win[i][j] = true; } } } } int in[N+1] = {0}, out[N+1] = {0}; for (int i = 1; i <= N; ++i) { for (int j = 1; j <= N; ++j) { if (win[i][j]) { out[i]++; } if (win[j][i]) { in[i]++; } } } int ans = 0; for (int i = 1; i <= N; ++i) { if (in[i] == 0 || out[i] == 0) { ans++; } } cout << ans << endl; return 0;}

    代码解释

  • 读取输入:读取牛的数量N和比赛结果的数量M,然后读取每场比赛的结果,填充胜负矩阵。
  • 弗洛伊德算法:使用三重循环进行传递性填充,确定所有可能的胜负关系。
  • 计算入度和出度:遍历胜负矩阵,统计每个节点的入度和出度。
  • 统计确定排名的牛:检查每个节点的入度和出度,如果入度为0或出度为0,则该节点的排名是确定的。
  • 通过这种方法,我们可以高效地确定哪些牛的排名是可以确定的。

    转载地址:http://nxir.baihongyu.com/

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